某行星和地球繞太陽公轉的軌道均可視為圓．每過N年，該行星會運動到日地連線的延長線上，如圖所示，試求行星與地球的...

問題詳情：

某行星和地球繞太陽公轉的軌道均可視為圓．每過N年，該行星會運動到日地連線的延長線上，如圖所示，試求行星與地球的公轉半徑之比．

【回答】

由圖可知行星的軌道半徑大，那麼由開普勒第三定律知其週期長，其繞太陽轉的慢．每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，説明N年地球比行星多轉1圈，即行星轉了N﹣1圈，從而再次在日地連線的延長線上，那麼，可以求出行星的週期是年，接着再由開普勒第三定律求解該行星與地球的公轉半徑比．

【解答】解：由圖可知行星的軌道半徑大，那麼由開普勒第三定律知其週期長．每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，説明從最初在日地連線的延長線上開始，每一年地球都在行星的前面比行星多轉圓周的N分之一，N年後地球轉了N圈，比行星多轉1圈，即行星轉了N﹣1圈，從而再次在日地連線的延長線上．所以行星的週期是年，根據開普勒第三定律，有

，其中

得：

答：行星與地球的公轉半徑之比為

知識點：未分類

題型：計算題