如圖所示，一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內運動，圓盤半徑為R，*、乙兩物體的質量分別為M和m（M＞m），它們與圓...

問題詳情：

如圖所示，一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內運動，圓盤半徑為R，*、乙兩物體的質量分別為M和m（M＞m），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用長為L的輕繩連在一起，L＜R．若將*物體放在轉軸位置上，*、乙連線正好沿半徑方向拉直，開始時轉盤角速度為零且連線無張且*、乙物體均可視為質點．現緩慢增大轉盤的角速度ω，試求：                                                                                                                      

（1）當圓盤旋轉的角速度為多大時，連接*、乙兩物體的細線開始有張力；                             

（2）當圓盤旋轉的角速度為多大時，*、乙兩物體將開始相對圓盤發生滑動．                                

【回答】

（1）輕繩恰好產生張力的瞬間，繩子的*力等於0，此時乙物體恰好達到最大靜摩擦力．

對乙物體，最大靜摩擦力提供向心力，根據牛頓第二定律有：

mω2L=μmg

解得：ω=

（2）當繩子的張力等於A的最大靜摩擦力時，角速度達到最大且不發生相對滑動，

有T+μmg=mLω′2，T=μMg．

所以ω′=

答：（1）當圓盤旋轉的角速度為時，連接*、乙兩物體的細線開始有張力；

（2）當圓盤旋轉的角速度為時，*、乙兩物體將開始相對圓盤發生滑動．

知識點：生活中的圓周運動

題型：計算題