問題詳情:
如圖所示是在豎直平面內,由斜面和圓形軌道分別與水平面相切連接而成的光滑軌道,圓形軌道的半徑為R.質量為m的小物塊從斜面上距水平面高為h=2.5R的A點由靜止開始下滑,物塊通過軌道連接處的B、C點時,無機械能損失.求:
(1)小物塊通過B點時速度vB的大小;
(2)小物塊通過圓形軌道最低點C時軌道對物塊的支持力FN的大小;
(3)小物塊能否通過圓形軌道的最高點D.
【回答】
(1)小物塊從A點運動到B點的過程中,由機械能守恆得
mgh=mv
解得vB=.
(2)小物塊從B至C做勻速直線運動
則vC=vB=
小物塊通過圓形軌道最低點C時,
由牛頓第二定律有FN-mg=m
得FN=6mg.
(3)若小物塊能從C點運動到D點,
由機械能守恆得
mv=mv+mg·2R
解得vD=
設小物塊通過圓形軌道的最高點的最小速度為vD1,
由牛頓第二定律得
mg=m
解得vD1==vD
可知小物塊恰能通過圓形軌道的最高點.
*:(1) (2)6mg (3)能
知識點:專題四 功和能
題型:計算題