問題詳情：
如圖所示，滑塊A套在光滑的豎直杆上，通過細繩繞過光滑輕質滑輪與質量
m,B=2 kg的滑塊B連接，連接滑塊B的細繩與傾角θ=30°的光滑斜面平行，B又與輕質
*簧連接在一起，輕質*簧另一端固定在斜面的底端，開始時用手托住滑塊A，使連接
滑塊A的繩子剛好水平伸直且無張力。現將A由靜止釋放，當A下滑到C點時4速度
剛好為零，此時B尚未到達斜面頂端。已知*簧的勁度係數k=100 N/m，滑輪與杆的水平
距離L=0.3 m，AC距離為0.4 m，重力加速度g=10 m/s2。求：
(1)滑塊A的質量mA；
(2)若滑塊A質量增加一倍，其他條件不變，仍
讓滑塊A從靜止滑到C點，則滑塊到達C
點時A的速度大小為多少。
【回答】
（1）0.5kg（2）
解析：（1）：設B靜止時，*簧壓縮量為
，應有：
，（2分）
解得：
=0.1m（1分）
當A下滑到C點時，物體B上升的距離為：
=0.2m，（2分）
*簧伸長的長度為：
=0.2﹣0.1=0.1m，（1分）
比較可知：
，（1分）
對物體A與B及*簧組成的系統，由能量守恆定律應有：
（2分）
聯立解得：
=0.5kg（1分）
（2）若A質量為
=2×0.5=1kg，
根據能量守恆定律應有：
（2分）
根據速度合成與分解規律，可知
，（2分）
其中
（2分）
聯立以上各式解得：
（2分）
知識點：專題四 功和能
題型：計算題
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