如圖所示，一輕繩跨過光滑的小定滑輪，一端與在傾角為37º的光滑斜面上的小物體m1連接，另一端與套在光滑豎直杆上...

問題詳情：

如圖所示，一輕繩跨過光滑的小定滑輪，一端與在傾角為37º的光滑斜面上的小物體m1連接，另一端與套在光滑豎直杆上的小物體m2連接，滑輪到豎直杆的距離為1.2m．現在讓物體m2從與滑輪等高的A點由靜止釋放，設斜面和杆足夠長，m1不會碰到滑輪，m2不會碰到地面，已知：m2的質量為m, g取10m/s2

（1）若m2下滑到距A點1.6m的C點時，其速度剛好為0，求m1增加的重力勢能及物體m1的質量；

（2）若m2=0.36m1，當m2下滑到距A點0.9m的B點時，求此過程繩對m2做的功．

【回答】

（1）△EP= 1.6mg；（2）-7m

【解析】

（1）由幾何關係知：m2下滑到C點，m1上升了 L2=0.8m      

此時兩者速度均為0，由系統機械能守恆定律得：  

解得：，   m1 =m 

△EP= m1gh2 =1.6mg

（2）由幾何關係知：m2下滑到B點，m1上升了 L1=0.3m

此時兩者速度關係為：

由系統機械能守恆定律得：

解得：v1=1.2m/s，v2=2m/s

mghAB + WF=  

解得：wF =-7m

點睛：若m2下滑到距A點1.6m的C點時，其速度剛好為0，m1的速度也為0，由系統機械能守恆求解質量之比；以兩個物體組成的系統為研究對象，只有重力對系統做功，系統的機械能守恆．兩個物體沿繩子方向的分速度相等．根據系統的機械能守恆和速度關係聯合求解速度大小．根據動能定理，可求繩對m2做的功．

知識點：運動的合成與分解

題型：解答題