從2開始，連續的偶數相加，它們和的情況如下表：加數的個數n連續偶數的和S1  2=1×22  2+4=6=2×...

問題詳情：

從2開始，連續的偶數相加，它們和的情況如下表：

加數的個數n 連續偶數的和S

1   2=1×2

2   2+4=6=2×3

3   2+4+6=12=3×4

4   2+4+6+8=20=4×5

5   2+4+6+8+10=30=5×6

（1）如果n=8時，那麼S的值為　_________　；

（2）根據表中的規律猜想：用n的代數式表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=　_________　；

（3）根據上題的規律計算300+302+304+…+2010+2012的值（要有計算過程）．

【回答】

解：（1）當n=8時，那麼S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；

（2）根據表格中的等式得：S=2+4+6+8+…=n（n+1）；

（3）300+302+304+…+2010+2012

=（2+4+6+…+298+300+302+304+…+2010+2012）﹣（2+4+6+…+298）

=1006×1007﹣149×150=1013042﹣22350=990692．

知識點：有理數的加減法

題型：解答題