已知有理數，我們把稱為a的差倒數，如：2的差倒數是，-1的差倒數是．如果，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒...

問題詳情：

已知有理數，我們把稱為a的差倒數，如：2的差倒數是，-1的差倒數是．如果，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數……依此類推，那麼的值是（　　）

A．-7.5                       B．7.5                         C．5.5                        D．-5.5

【回答】

A

【分析】

求出數列的前4個數，從而得出這個數列以，，依次循環，且，再求出這100個數中有多少個週期，從而得出*．

【詳解】

解：∵，

∴，，，……

∴這個數列以-2，，依次循環，且，

∵，

∴，

故選A．

【點睛】

本題考查了規律型：數字的變化類：通過從一些特殊的數字變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然後推廣到一般情況．

知識點：整式

題型：選擇題