問題詳情：
已知等差數列{an}的公差d≠0，它的前n項和為
，若
，
且a2，a6，a18成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{
}的前n項和為
，求*：
．
【回答】
解：（1）S3＝12，即3a1+3d＝12，①
a2，a6，a18成等比數列，可得a62＝a2a18，
即有（a1+5d）2＝（a1+d）（a1+17d），②
由①②解得a1＝d＝2，
則an＝2n：
（2）*：
＝
＝2（
﹣
），
則前n項和為Tn＝2（1﹣
+
﹣
+…+
﹣
）
＝2（1﹣
），
由{Tn}為遞增數列，可得Tn≥T1＝1，Tn＜2，
即有1≤Tn＜2．
知識點：數列
題型：解答題
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