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探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[...

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問題詳情：

探究題：

定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．

例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．

（1）如果[a]=﹣2，那麼a可以是　　

A．﹣15     B．﹣2.5     C．﹣3.5    D．﹣4.5

（2）如果[探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[...探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第2張]=3，則整數x=　　．

（3）如果[﹣1.6﹣探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第3張探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第4張 [探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第5張探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第6張]]=﹣3，滿足這個方程的整數x共有　　個．

【回答】

【考點】CB：解一元一次不等式組；2A：實數大小比較．

【分析】（1）根據新定義解答即可得；

（2）由新定義得出3≤探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第7張探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第8張＜4，解之可得*；

（3）令[探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第9張探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第10張]=y，得[﹣1.6﹣探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第11張探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第12張y]=﹣3，即﹣3≤﹣1.6﹣探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第13張探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第14張y＜﹣2，解之得出整數y的值，從而有[探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第15張探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第16張]=3、4、5、6、7、8，再進一步求解可得．

【解答】解：（1）根據題意知，[a]=﹣2表示不超過a的最大整數，

∴a可以是﹣15，

故選：A；

（2）根據題意得3≤探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第17張探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第18張＜4，

解得：5≤x＜7，

則整數x=5或6，

故*為：5或6；

（3）令[探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第19張探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第20張]=y，

則原方程可變形為[﹣1.6﹣探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第21張探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第22張y]=﹣3，

∴﹣3≤﹣1.6﹣探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第23張探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第24張y＜﹣2，

解得：2.4＜y≤8.4，

則y可取的整數有3、4、5、6、7、8，

若y=3，則3≤探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第25張探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第26張＜4，解得：5≤x＜7，其整數解有5、6；

若y=4，則4≤探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第27張探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第28張＜5，解得：7≤x＜9，其整數解有7、8；

若y=5，則5≤探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第29張探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第30張＜6，解得：9≤x＜11，其整數解有9、10；

若y=6，則6≤探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第31張探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第32張＜7，解得：11≤x＜13，其整數解有11、12；

若y=7，則7≤探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第33張探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第34張＜8，解得：13≤x＜15，其整數解有13、14；

若y=8，則8≤探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第35張探究題：定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[... 第36張＜9，解得：15≤x＜17，其整數解有15、16；

∴滿足這個方程的整數x共有12個，

故*為：12．

知識點：不等式

題型：解答題

Tags：整數 符號 探究 實數
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