已知{an}為公差不為零的等差數列,其中a1,a2,a5成等比數列,a3+a4=12,(1)求數列{an}的通...

問題詳情：

已知{an}為公差不為零的等差數列,其中a1,a2,a5成等比數列,a3+a4=12,

(1)求數列{an}的通項公式;

(2)記bn=,設{bn}的前n項和為Sn,求最小的正整數n,使得Sn>.

【回答】

解 (1)設等差數列{an}的公差為d,

∵a1,a2,a5成等比數列,a3+a4=12,

∴

即

∵d≠0,∴解得a1=1,d=2,

∴{an}的通項公式為an=2n-1,n∈N*.

(2)∵bn=

=

=,

∴{bn}的前n項和Sn=1-+…+=1-.

令1-,解得n>1 008,

故滿足條件的最小的正整數n為1 009.

知識點：數列

題型：解答題