問題詳情:
如圖,小明同學用自制的直角三角形紙板測量樹的高度,他調整自己的位置,設法使斜邊保持水平,並且邊與點在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊,,測得邊離地面的高度,,則樹高是( )
A.4米 B.4.5米 C.5米 D.5.5米
【回答】
D
【解析】
【分析】
利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長後加上小明的身高即可求得樹高AB.
【詳解】
解:∵∠DEF=∠BCD-90° ∠D=∠D
∴△ADEF∽△DCB
∴
∴DE=40cm=0.4m,EF-20cm=0.2m,AC-1.5m,CD=8m
∴解得:BC=4
∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5米
故*為:5.5.
【點睛】
本題考查了相似三角形的應用,解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型。
知識點:相似三角形
題型:選擇題