已知同時滿足下列三個條件：①；②是奇函數；③.若在上沒有最小值，則實數的取值範圍是（  ）A．        ...

問題詳情：

已知同時滿足下列三個條件：①；②是奇函數；③.若在上沒有最小值，則實數的取值範圍是（   ）

A．               B．               C．          D．

【回答】

D

【分析】

先由，求得，由是奇函數，求得，再利用求得，然後再在上沒有最小值，利用函數圖像求得結果即可.

【詳解】

由，可得

因為是奇函數

所以是奇函數，即

又因為，即

所以是奇數，取k=1，此時

所以函數

因為在上沒有最小值，此時

所以此時

解得.

故選D.

【點睛】

本題考查了三角函數的綜合問題，利用條件求得函數的解析式是解題的關鍵，屬於較難題.

知識點：三角函數

題型：選擇題