問題詳情：
已知實數
，
滿足
，若
只在點
處取得最大值，則
的取值範圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C
【解析】由不等式組
作可行域如圖，
聯立
，解得
．
當
時，目標函數化為
，由圖可知，可行解
使
取得最大值，符合題意；
當
時，由
，得
，此直線斜率大於0，當在y軸上截距最大時z最大，可行解
為使目標函數
的最優解，
符合題意；
當
時，由
，得
，此直線斜率為負值，
要使可行解
為使目標函數
取得最大值的唯一的最優解，則
，即
．
綜上，實數a的取值範圍是
，故選C．
知識點：不等式
題型：選擇題
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