觀察下列各式：=1﹣， =﹣， =﹣…  （1）根據以上式子填空：①=　　﹣； ②=　　﹣（n是正整數）（2）...

問題詳情：

觀察下列各式：

=1﹣， =﹣， =﹣…

   （1）根據以上式子填空：

①=　　﹣；  ②=　　﹣（n是正整數）

（2）已知|x﹣1|+（xy﹣2）2=0，根據以上式子及你所發現的規律計算：

+++…+的值．

【回答】

【考點】規律型：數字的變化類；非負數的*質：絕對值；非負數的*質：偶次方．

【分析】（1）由連續整數乘積的倒數等於各自倒數的差可得；

（2）根據非負數的*質可得x=1、y=2，將其代入到原式，根據（1）中規律裂項法求解可得．

【解答】解：（1）∵=1﹣， =﹣， =﹣…，

∴①=﹣，②=﹣，

故*為：①﹣；②﹣；

（2）∵|x﹣1|+（xy﹣2）2=0，

∴，

解得：，

則原式=+++…+

=1﹣+﹣+﹣+…+﹣

=1﹣

=．

知識點：乘法公式

題型：解答題