問題詳情:
觀察下列等式=1﹣, =, =
將以上三個等式兩邊分別相加得: ++=1﹣++=1﹣=
(1)猜想並寫出: =
(2)直接寫出下列各式的計算結果:
①+++…+=
②+++…+=
(3)探究並計算: +++…+ .
【回答】
解:(1)=﹣,
故*為:﹣;
(2)①原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=;
②原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=;
故*為:;;
(3)原式=(﹣+﹣+﹣+…+﹣)
=×(﹣)
=×
=,
故*為:.
知識點:分式的運算
題型:解答題