已知函數（,且）的圖象恆過定點,若點在一次函數的圖象上,其中,則的最小值為（ ）A．1      B．    ...

問題詳情：

已知函數（,且）的圖象恆過定點,若點在一次函數的圖象上,其中,則的最小值為 （  ）

A．1       B．        C．2      D．4

【回答】

D

【解析】

試題分析：根據指數函數的*質，可以求出點，把點代入一次函數，得出，然後利用不等式的*質進行求解．

∵函數且的圖象恆過定點，可得 ，∵點在一次函數的圖象上，∴，∵，∴，∴，所以 ，若且唯若時取得等號；故選A．

【方法點睛】本試題主要考查了的指數函數和一次函數的*質及其應用，還考查的基本不等式的*質，把不等式和函數聯繫起來進行出題，是一種常見的題型；解決該試題的關鍵找到指數函數必定過 點得到已知函數過點．

考點：1． 指數函數的*質；2．基本不等式．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題