如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B=0.5T，邊長L=10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r=1Ω，...

問題詳情：

如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B=0.5T，邊長L=10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r=1Ω，線圈繞垂直於磁感線的對稱軸OO′勻速轉動，角速度ω=2πrad/s，外電路電阻R=4Ω，求：

（1）轉動過程中感應電動勢的最大值；

（2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉過60°角時的瞬時感應電動勢；

（3）由圖示位置轉過60°角的過程中產生的平均感應電動勢；

（4）交流電壓表的示數；

（5）線圈轉動一週外力所做的功；

（6）週期內通過R的電荷量為多少？

【回答】

解：（1）根據Em=NBωS，可得感應電動勢的最大值：

Em=100×0.5×0.12×2πV=3.14V；

（2）由於線框垂直於中*面開始計時，所以瞬時感應電動勢表達式：

e=Emcos2πt（V）；

當線圈轉過60°角時的瞬時感應電動勢為：e=1.57V；

（3）根據法拉第電磁感應定律可得轉60°角的過程中產生的平均感應電動勢大小為：

=N=N=1.5V=2.6V

（4）轉動過程中，交流電壓表的示數為有效值，所以有：

U=R=×4V=1.256V=1.78V；

（5）一個週期內，通過R的熱量Q熱，由公式I=與Q=I2Rt

得：Q=0.8J

（6）週期內線圈轉過60°角，通過R的電量q電，由公式可得：

q=t=•=8.66×10﹣2 C；

答：（1）轉動過程中感應電動勢的最大值3.14V；

（2）線圈轉過60°角時的瞬時感應電動勢1.57V；

（3）線圈轉過60°角過程中產生的平均感應電動勢2.6V；

（4）電壓表示數1.78V；

（5）線圈轉動一週外力所做的功0.8J；

（6）線圈轉過60°角通過電阻R的電荷量8.66×10﹣2 C；

知識點：電路中的能量轉化

題型：選擇題