如圖所示，勻強磁場中有一矩形閉合線圈abcd，線圈平面與磁場垂直．已知線圈的匝數N=100，邊長ab=1.0m...

問題詳情：

如圖所示，勻強磁場中有一矩形閉合線圈abcd，線圈平面與磁場垂直．已知線圈的匝數N=100，邊長ab=1.0m、bc=0.5m，電阻r=2Ω． 磁感應強度B在0～1s內從零均勻變化到0.2T． 在1～5s內從0.2T均勻變化到﹣0.2T，取垂直紙面向裏為磁場的正方向．求：

（1）0.5s時線圈內感應電動勢的大小E和感應電流的方向；

（2）在1～5s內通過線圈的電荷量q；

（3）在0～5s內線圈產生的焦耳熱Q．

【回答】

考點：  感生電動勢、動生電動勢；電磁感應中的能量轉化．

專題：  電磁感應——功能問題．

分析：  （1）由題可確定磁感應強度B的變化率，根據法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，根據楞次定律判斷感應電流的方向；

（2）由法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電流的定義式I=結合求解電量；

（3）分析兩個時間段：0～1s和1～5s，由焦耳定律分別求出熱量，即可得到總熱量；

解答：  解：（1）在0～1s內，磁感應強度B的變化率=T/s=0.2T/s，

由於磁通量均勻變化，在0～1s內線圈中產生的感應電動勢恆定不變，則根據法拉第電磁感應定律得：

0.5s時線圈內感應電動勢的大小E1=N=N•ab•bc=100×0.2×1×0.5=10V

根據楞次定律判斷得知，線圈中感應方向為逆時針方向．

（2）在1～5s內，磁感應強度B的變化率大小為=T/s=0.1T/s，

由於磁通量均勻變化，在1～5s內線圈中產生的感應電動勢恆定不變，則

根據法拉第電磁感應定律得：1～5s時線圈內感應電動勢的大小E2=N=N•ab•bc=100×0.1×1×0.5=5V

通過線圈的電荷量為q=I2t2==C=10C；

（3）在0～1s內，線圈產生的焦耳熱為Q1==J=50J

在1～5s內，線圈產生的焦耳熱為Q2==J=50J．

故在0～5s內線圈產生的焦耳熱Q=Q1+Q2=100J．

答：

（1）0.5s時線圈內感應電動勢的大小E為10V，感應方向為逆時針方向．

 （2）在1～5s內通過線圈的電荷量q為10C．

 （3）在0～5s內線圈產生的焦耳熱Q為100J．

點評：  本題是法拉第電磁感應定律、歐姆定律、焦耳定律和楞次定律等知識的綜合應用，這些都是電磁感應現象遵守的基本規律，要熟練掌握，並能正確應用．

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題