問題詳情:
如圖所示,勻強磁場中有一矩形閉合線圈abcd,線圈平面與磁場垂直.已知線圈的匝數N=100,邊長ab="1.0" m、bc="0.5" m,電阻r=2Ω.磁感應強度B在0 ~1 s內從零均勻變化到0.2 T.在1~5 s內從0.2 T均勻變化到-0.2T,取垂直紙面向裏為磁場的正方向.求:
(1)0.5s 時線圈內感應電動勢的大小E和感應電流的方向;
(2)在1~5s內通過線圈的電荷量q;
(3)在0~5s內線圈產生的焦耳熱Q.
【回答】
(1)E=10V,感應電流方向為a®d®c®b®a(2)q=10C (3)Q="100J"
【解析】
(1)要求解0.5s時的感應電動勢,只能通過求平均感應電動勢着眼.由於線圈與磁場方向垂直的有效面積不變,只是磁感應強度均勻變化,則0.5s的瞬時感應電動勢正好與0 ~1 s的平均感應電動勢相等.感應電流的方向可根據楞次定律來進行判斷即可.(2)要分析1~5s的電荷量q,則只要根據求解即可;(3)由於磁場的變化分0 ~1 s和1 ~5 s兩個不同的階段,可從兩階段分別對線圈產生的焦耳熱進行分析,運用即可求得.
(1)磁感應強度B在0 ~1 s 內從零均勻變化到0.2 T,故0.5s時刻的瞬時感應電動勢的大小和0 ~1 s 內的平均感應電動勢大小相等.則由感應電動勢:且磁通量的變化量,可解得,代入數據得.0 ~1 s磁感應強度在逐漸增大,根據楞次定律:感應電流產生的磁場將與原磁場方向相反,則感應電流的方向為:a®d®c®b®a.
(2)同理可得:,感應電流,電量
解得:,代入數據得:q=10C.
(3)0 ~1 s 內的焦耳熱,且
1~5 s 內的焦耳熱,由,代入數據得:
【考點定位】法拉第電磁感應定律、楞次定律、電荷量及焦耳熱的綜合.注意分階段考慮,考查考生的分析能力、推理能力等.難度:中等.
知識點:法拉第電磁感應定律
題型:解答題