如圖，點、、在數軸上表示的數分別為、、，且，則下列結論中①；②；③；④.其中錯誤的個數有（   ）A．1個  ...

問題詳情：

如圖，點、、在數軸上表示的數分別為、、，且，則下列結論中①；②；③；④.其中錯誤的個數有（    ）

A．1個                       B．2個                       C．3個                       D．4個

【回答】

B

【分析】

根據圖示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，據此逐項判定即可．

【詳解】

解：∵c＜a＜0，b＞0，

∴abc＞0，

∴選項①錯誤；

∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，

∴b-c＞0，

∴-a（b-c）＞0，

∴選項②正確；

∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，

∴-a+b=-c，

∴a-c=b，

∴選項③正確；

∵，

選項④錯誤；

∴錯誤的有2個：①和④；

故選擇：B.

【點睛】

此題主要考查了數軸的特徵和應用，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．

知識點：有理數

題型：選擇題