如圖，拋物線與軸交於點和，與軸交於點．下列結論：①；②；③；④，其中正確的結論個數為（   ）A．1個    ...

問題詳情：

如圖，拋物線與軸交於點和，與軸交於點．下列結論：①；②；③；④，其中正確的結論個數為（    ）

A．1個                       B．2個                       C．3個                       D．4個

【回答】

B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關係，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關係，進而判斷①；根據對稱軸<1求出2a與b的關係，進而判斷②；根據x=﹣2時，y＞0可判斷③；由x=-1和2a與b的關係可判斷④．

【詳解】

∵拋物線開口向上，

∴a>0，

∵對稱軸在y軸右邊，

∴，即b<0 ，

∵拋物線與軸的交點在軸的下方，

∴，

∴，故①錯誤；

對稱軸在1左側，∴

∴-b<2a，即2a+b>0，故②錯誤；

當x=-2時，y=4a-2b+c>0，故③正確；

當x=-1時，拋物線過x軸，即a-b+c=0，

∴b=a+c，

又2a+b>0，

∴2a+a+c>0，即3a+c>0，故④正確；

故*選：B．

【點睛】

此題考查二次函數圖像位置與係數的關係，數形結合是關鍵．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：選擇題