問題詳情:
已知cos(75°+α)=,α是第三象限角,
(1)求sin(75°+α) 的值.
(2)求cos(α-15°) 的值.
(3)求sin(195°-α)+cos(105o-α)的值.
【回答】
(1)∵cos(75°+α)=>0,α是第三象限角,
∴75°+α是第四象限角, 2分
且sin(75°+α)=-=-. 5分
(2)cos(α-15°)= cos[90°-(75°+α)]= sin(75°+α)= - 6分
(3)∴sin(195°-α) +cos(105o-α)
=sin[180°+(15°-α)]+cos[180o o-(75°+α)]
=-sin(15°-α) -cos(75°+α) 9分
=-sin[90°-(75°+α)] -cos(75°+α)
=-2cos(75°+α)=. 12分
知識點:三角恆等變換
題型:解答題