已知α是第三象限角且tanα＝2，求下列各式的值．(1)cosα，sinα；   (2)；

問題詳情：

已知α是第三象限角且tan α＝2，求下列各式的值．

(1)cos α，sin α；    (2) ；

【回答】

已知α是第三象限角且tan α＝2，求下列各式的值．

(1)cos α，sin α；    (2) ；

【解】　(1)由tan α＝2，知＝2，sin α＝2cos α，則sin2α＝4cos2α.

又因為sin2α＋cos2α＝1，

所以4cos2α＋cos2α＝1，即cos2α＝.

由α在第三象限知cos α＝－.∴sin α＝2cos α＝－.

(2)法一　由(1)可知：

原式＝＝，

知識點：三角函數

題型：解答題