某校實行學案式教學，需印製若干份數學學案，印刷廠有*、乙兩種收費方式，除按印數收取印刷費外，*種方式還需收取制...

問題詳情：

某校實行學案式教學，需印製若干份數學學案，印刷廠有*、乙兩種收費方式，除按印數收取印刷費外，*種方式還需收取製版費而乙種不需要．兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數x（份）之間的關係如圖所示：

（1）填空：*種收費的函數關係式是　 　．

          乙種收費的函數關係式是　 　．

（2）該校某年級每次需印製100～450（含100和450）份學案，選擇哪種印刷方式較合算？

第1題

【回答】

【考點】待定係數法求一次函數解析式；一次函數的應用．

【專題】優選方案問題；待定係數法．

【分析】（1）設*種收費的函數關係式y1=kx+b，乙種收費的函數關係式是y2=k1x，直接運用待定係數法就可以求出結論；

（2）由（1）的解析式分三種情況進行討論，當y1＞y2時，當y1=y2時，當y1＜y2時分別求出x的取值範圍就可以得出選擇方式．

【解答】解：（1）設*種收費的函數關係式y1=kx+b，乙種收費的函數關係式是y2=k1x，由題意，得

，12=100k1，

解得：，k1=0.12，

∴y1=0.1x+6（x≥0），y2=0.12x（x≥0）；

（2）由題意，得

當y1＞y2時，0.1x+6＞0.12x，得x＜300；

當y1=y2時，0.1x+6=0.12x，得x=300；

當y1＜y2時，0.1x+6＜0.12x，得x＞300；

∴當100≤x＜300時，選擇乙種方式合算；

當x=300時，*、乙兩種方式一樣合算；

當300＜x≤450時，選擇*種方式合算．

答：印製100～300（含100）份學案，選擇乙種印刷方式較合算，印製300份學案，*、乙兩種印刷方式都一樣合算，印製300～450（含450）份學案，選擇*種印刷方式較合算．

【點評】本題考查待定係數法求一次函數的解析式的運用，運用函數的解析式解答方案設計的運用，解答時求出函數解析式是關鍵，分類討論設計方案是難點．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題