我國首個月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實施，大約用十年的時間完成，這極大地提高了同學們對月球的關注，以下...

問題詳情：

我國首個月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實施，大約用十年的時間完成，這極大地提高了同學們對月球的關注，以下是某位同學就有關月球的知識設計的兩個問題，請你回答：

（1）若已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運行的週期為T，且把月球繞地球的運行近似看作是勻速圓周運動．試求出月球繞地球運行的軌道半徑．

（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方h高處以速度v0水平拋出一個小球，小球落回月球表面時與拋出點間的水平距離為s，已知月球的半徑為R月，引力常量為G，試求月球的質量M月．

【回答】

解：（1）設地球的質量為M，月球的軌道半徑為r，則：

…①

在地球表面有：

…②

由①②式得：

…③

故月球繞地球運行的軌道半徑為．

（2）設月球表面的重力加速度為g月，由平拋運動規律得：

…④

s=v0t…⑤

由④⑤式得：

…⑥

在月球表面有：

…⑦

由⑥⑦式得：

…⑧

故月球的質量為．

知識點：未分類

題型：未分類