已知一個圓錐的側面展開圖是圓心角為120°的扇形、底面圓的直徑為2，則該圓錐的體積為　　　　　　．

問題詳情：

已知一個圓錐的側面展開圖是圓心角為120°的扇形、底面圓的直徑為2，則該圓錐的體積為　　　　　　．

【回答】

π　．

【考點】扇形面積公式；旋轉體（圓柱、圓錐、圓台）．

【專題】計算題．

【分析】由圓側面展開圖圓心角為120°，列式可解出母線長為3，用勾股定理解出高的值，用圓錐體積公式可算出該圓錐的體積．

【解答】解：設圓錐的高為h，母線為l

則2πr=l，將r=1代入得2π=πl，

∴l=3，可得高h==2

圓錐的體積為V=πr2h=π×12×2=π

故*為：π

【點評】本題給出圓錐側面展開圖的圓心角和底面直徑，求圓錐的體積，着重考查了圓錐的幾何特*和錐體體積公式等知識點，屬於基礎題．

知識點：空間幾何體

題型：填空題