亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準備用測量影子的方法測算其樓高，但恰逢*天，於是兩人商定改用下面方法：如圖，亮...

問題詳情：

亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準備用測量影子的方法測算其樓高，但恰逢*天，於是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當調整自己的位置，當樓的頂部M，穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時，兩人分別標定自己的位置C，D．然後測出兩人之間的距離，穎穎與樓之間的距離（C，D，N在一條直線上），穎穎的身高，亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離；

請根據以上測量數據幫助他們求出住宅樓的高度.

【回答】

解：過A作CN的平行線交BD於E，交MN於F．…………………………………………………1分

由已知可得FN=ED=AC=0.8m，AE=CD=1.25m，EF=DN=30m，

∠AEB=∠AFM=90°．

又∵∠BAE=∠MAF，

∴△ABE∽△AMF．…………………………………………………………2分

∴      …………………………………………………………3分

解得MF=20m．    ……………………………………………………4分 ∴MN=MF+FN=20+0.8=20.8m．………………………………………5分

答：住宅樓的高度為20.8m．

知識點：相似三角形

題型：解答題