問題詳情:
一壁很薄的透明瓶子,瓶身部分為圓柱形,瓶子的底面積為40cm2,瓶中裝有高度為28cm的水(如圖*所示),將瓶子倒置並使其在水中豎直漂浮(如圖乙所示),此時瓶子露出水面的高度為4.5cm,瓶子內外水面的高度差為2.5cm.求:
(1)瓶子(含瓶蓋)的重力.
(2)瓶子在水中懸浮時瓶中水的質量.
【回答】
【考點】阿基米德原理.
【分析】(1)瓶子(含瓶蓋)的重力等於高度2.5cm、底面積為40cm2的水柱的重力,利用G=mg和ρ=計算即可.
(2)瓶子在水中懸浮時排開水的體積等於其自身體積,求出瓶子的容積,利用F浮=ρ水gV排求出瓶子懸浮時受到的浮力,然後根據浮力等於水和瓶子的重力之和求解水的重力,再利用G=mg計算瓶中水的質量.
【解答】解:
(1)瓶子(含瓶蓋)的重力等於高度2.5cm、底面積為40cm2的水柱的重力,
根據G=mg和ρ=可得:
G瓶=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×40×2.5×10﹣6m3=1N.
(2)瓶子在水中懸浮時,V排=V容=40cm2×(28cm+2.5cm+4.5cm)=1400cm3,
瓶子懸浮時受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1400×10﹣6m3=14N,
瓶子懸浮,則F浮=G水+G瓶,
所以,瓶子在水中懸浮時瓶中水的重力G水=F浮﹣G瓶=14N﹣1N=13N,
水的質量m水===1.3kg.
答:(1)瓶子(含瓶蓋)的重力為1N.
(2)瓶子在水中懸浮時瓶中水的質量為1.3kg.
知識點:阿基米德原理
題型:計算題