某工廠對一批產品進行了抽樣檢測．如圖是根據抽樣檢測後的產品淨重(單位：克)數據繪製的頻率分佈直方圖，其中產品淨...

問題詳情：

某工廠對一批產品進行了抽樣檢測．如圖是根據抽樣檢測後的產品淨重(單位：克)數據繪製的頻率分佈直方圖，其中產品淨重的範圍是[96,106]，樣本數據分組為[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知樣本中產品淨重小於100克的個數是36.

(1)求樣本容量及樣本中淨重大於或等於98克並且小於104克的產品的個數；

(2)已知這批產品中每個產品的利潤y(單位：元)與產品淨重x(單位：克)的關係式為求這批產品平均每個的利潤．

【回答】

解：　(1)產品淨重小於100克的頻率為(0.050＋0.100)×2＝0.300.......1分

設樣本容量為n.

∵樣本中產品淨重小於100克的個數是36...........2分

∴＝0.300，∴n＝120...........3分

.∵樣本中淨重大於或等於98克並且小於104克的產品的頻率為(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.750.........4分

∴樣本中淨重大於或等於98克並且小於104克的產品的個數是120×0.750＝90.....5分

(2)產品淨重在[96,98)，[98,104)，[104,106]內的頻率分別為0.050×2＝0.100，

(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.750,     0.075×2＝0.150，........8分

∴其相應的頻數分別為120×0.1＝12,120×0.750＝90,120×0.150＝18，...10分

∴這批產品平均每個的利潤為×(3×12＋5×90＋4×18)＝4.65(元)．..12分

知識點：統計

題型：解答題