【黑龍*省哈爾濱市第六中學2017屆高三上學期期中考試】（多選）如圖所示，空間存在一水平方向的勻強電場和勻強磁...

問題詳情：

【黑龍*省哈爾濱市第六中學2017屆高三上學期期中考試】（多選）如圖所示，空間存在一水平方向的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度大小為B，電場強度大小為，且電場方向與磁場方向垂直。在電磁場的空間中有一足夠長的固定粗糙絕緣杆，與電場正方向成60º夾角且處於豎直平面內。一質量為m，帶電量為＋q的小球套在絕緣杆上。若給小球一沿杆向下的初速度v0，小球恰好做勻速運動。已知小球電量保持不變，重力加速度為g，則以下説法正確的是：      （      ）

A．小球的初速度為

B．若小球的初速度為，小球將做加速度不斷增大的減速運動，最後停止

C．若小球的初速度為，小球將做加速度不斷增大的減速運動，最後停止

D．若小球的初速度為，則運動中克服摩擦力做功為

【回答】

ACD

【解析】A、對小球進行受力分析如圖，

電場力的大小：，由於重力的方向豎直向下．電場力的方向水平向右，二者垂直，合力：，由幾何關係可知，重力與電場力的合力與杆的方向垂直，所以重力與電場力的合力不會對小球做功，而洛倫茲力的方向與速度的方向垂直，所以也不會對小球做功．所以，當小球做勻速直線運動時，不可能存在摩擦力，沒有摩擦力，説明小球與杆之間就沒有支持力的作用，則洛倫茲力大小與重力、電場力的合力相等，方向相反．所以qv0B=2mg．所以．故A正確；

若小球的初速度為，則洛倫茲力：f=qv0B=3mg＞FG+F，則在垂直於杆的方向上，小球還受到杆的垂直於杆向下的支持力，則摩擦力：f=μFN．小球將做減速運動；隨速度的減小，洛倫茲力減小，則支持力逐漸減小，摩擦力減小，小球做加速度不斷減小的減速運動，最後當速度減小到時，小球開始做勻速直線運動．故B錯誤．若小球的初速度為，則洛倫茲力：f=qv0B=mg＜FG+F，則在垂直於杆的方向上，小球還受到杆的垂直於杆向上的支持力，而摩擦力：f=μFN．小球將做減速運動；隨速度的減小，洛倫茲力減小，則支持力逐漸增大，摩擦力逐漸增大，小球的加速度增大，所以小球將做加速度不斷增大的減速運動，最後停止．故C正確；若小球的初速度為，球將做加速度不斷增大的減速運動，最後停止，運動中克服摩擦力做功等於小球的動能，所以．故D正確．故選ACD.

知識點：安培力與洛倫茲力單元測試

題型：多項選擇