問題詳情:
如圖所示,在y>0的空間中存在勻強電場,場強沿y軸負方向;在y<0的空間中,存在勻強磁場,磁場方向垂直xy平面(紙面)向外.一電量為q、質量為m的帶正電的運動粒子,經過y軸上y=h處的點P1時速率為v0,方向沿x軸正方向;然後,經過x軸上x=2h處的P2點進入磁場,並經過y軸上y=﹣2h處的P3點.不計重力.求
(l)電場強度的大小.
(2)粒子到達P2時速度的大小和方向.
(3)磁感應強度的大小.
【回答】
(1)粒子在電場中做類平拋運動,設粒子從P1到P2的時間為t,電場強度的大小為E,粒子在電場中的加速度為a,
由牛頓第二定律及運動學公式有:
v0t=2h ①
qE=ma ②
③
聯立①②③式可得:
(2)粒子到達P2時速度方向決定粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡,由x方向的速度分量和沿y方向的速度分量可得方向角(與x軸的夾角)為θ,
v12=2ah
θ=45°
所以粒子是垂直P2 P3的連線進入磁場的,P2 P3是粒子圓周運動軌跡的直徑,速度的大小為
(3)設磁場的磁感應強度為B,在洛侖茲力作用下粒子做勻速圓周運動的半徑根據幾何關係可知是r=,
由牛頓第二定律
所以
如圖是粒子在電場、磁場中運動的軌跡圖
答:(l)電場強度的大小為.
(2)粒子到達P2時速度的大小為,與x軸成45°夾角;
(3)磁感應強度的大小為.
知識點:專題六 電場和磁場
題型:綜合題