如圖所示，固定斜面的傾角θ=30°，物體A與斜面之間的動摩擦因數μ=，輕*簧下端固定在斜面底端，*簧處於原長時...

問題詳情：

如圖所示，固定斜面的傾角θ=30°，物體A與斜面之間的動摩擦因數μ=，輕*簧下端固定在斜面底端，*簧處於原長時上端位於C點。用一根不可伸長的輕繩通過輕質光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側繩子與斜面平行，A的質量為2m，B的質量為m，初始時物體A到C點的距離為L。現給A、B一初速度v0>，使A開始沿斜面向下運動，B向上運動，物體A將*簧壓縮到最短後又恰好能*到C點。已知重力加速度為g，不計空氣阻力，整個過程中，輕繩始終處於伸直狀態，求：

(1)物體A向下運動剛到C點時的速度大小。

(2)*簧的最大壓縮量。

(3)*簧的最大**勢能。

【回答】

(1)　(2)(-L)   (3)m(-gL)

【解析】(1)物體A與斜面間的滑動摩擦力為：

Ff=2μmgcosθ

A向下運動到C點的過程，由能量守恆定律得：

2mgLsin θ+×3m=×3mv2+mgL+Q1

其中：Q1=FfL=2μmgLcos θ

解得：v=

(2)設*簧的最大壓縮量為x，從物體A接觸*簧將*簧壓縮到最短後又恰好回到C點的過程，對系統由能量守恆定律得：

Q2=Ff·2x=×3mv2

解得：x=-=(-L)

(3)從*簧壓縮至最短到物體A恰好*回到C點的過程中，由能量守恆定律得：

Ep+mgx=2mgxsin θ+Q′

Q′=Ffx=2μmgxcos θ

解得：Ep=(-gL)

知識點：機械能守恆定律單元測試

題型：計算題