斜面固定在水平地面上，傾角θ=53°，斜面足夠長，物體與斜面間的動摩擦因數μ=0.8，如圖所示．一物體以v0=...

問題詳情：

斜面固定在水平地面上，傾角θ=53°，斜面足夠長，物體與斜面間的動摩擦因數μ=0.8，如圖所示．一物體以v0=6.4m/s的初速度從斜面底端向上滑行，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2，求

（1）物體上滑的最大距離

（2）物體返回斜面底端的時間

（3）物體運動到最大高度一半時的速度．

【回答】

解：（1）物體上滑過程，根據動能定理得

﹣（mgxsinθ+μmgcosθ）x=0﹣

解得，x=1.6m

（2）根據牛頓第二定律得，物體下滑過程的加速度大小為a==g（sinθ﹣μcosθ）

代入解得，a=3.2m/s2．

由x=得，t==1s

（3）設上滑和下滑到最大高度一半時物體的速度大小分別為v1和v2，則

上滑：﹣（mgxsinθ+μmgcosθ）x=﹣

下滑：（mgxsinθ﹣μmgcosθ）x=

解得，v1=3.2m/s，v2=1.6m/s．

答：

（1）物體上滑的最大距離是1.6m．

（2）物體返回斜面底端的時間是1s．

（3）物體上滑到最大高度一半時的速度為3.2m/s，下滑到最大高度一半時的速度為1.6m/s．

知識點：動能和動能定律

題型：計算題