直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則它斜邊上的高是（　　）A．3.5   B．2.4   C．1.2   D．...

問題詳情：

直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則它斜邊上的高是（　　）

A．3.5    B．2.4    C．1.2    D．5

【回答】

B【考點】勾股定理；相似三角形的判定與*質．

【分析】依題意作圖，如下圖所示：根據題意可*△BDC∽△BCA，所以=，由於AC、BC的值已知，所以只需求出AB的值即可求出斜邊上的高CD的值，在直角△ABC，可求出斜邊AB的值，進而求出CD的值．

【解答】解：如下圖所示：△ABC中，∠C=90°，CD是斜邊AB上的高，AC=4，BC=3

在Rt△ABC中，由勾股定理得：

AB===5，

∵∠C=∠CDB=90°，∠B=∠B，

∴△BDC∽△BCA，

∴=

即：CD=×AC=×4=2.4．

所以，本題應選擇B．

知識點：相似三角形

題型：選擇題