問題詳情:
等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的兩根,則這個三角形的周長為( )
A.8 B.10 C.8或10 D.不能確定
【回答】
B【考點】等腰三角形的*質;解一元二次方程-因式分解法;三角形三邊關係.
【專題】計算題.
【分析】先求出方程的根,再根據三角形三邊關係確定是否符合題意,然後求解.
【解答】解:∵方程x2﹣6x+8=0的解是x=2或4,
(1)當2為腰,4為底時,2+2=4不能構成三角形;
(2)當4為腰,2為底時,4,4,2能構成等腰三角形,周長=4+4+2=10.
故選:B.
【點評】本題考查了等腰三角形的*質和分情況討論的思想,注意根據三角形的三邊關係確定是否能構成三角形,不可盲目討論.
知識點:解一元二次方程
題型:選擇題