一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（　　）A．12    B...

問題詳情：

一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（　　）

A．12     B．9       C．13     D．12或9

【回答】

A【考點】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關係；等腰三角形的*質．

【分析】求出方程的解，即可得出三角形的邊長，再求出即可．

【解答】解：x2﹣7x+10=0，

（x﹣2）（x﹣5）=0，

x﹣2=0，x﹣5=0，

x1=2，x2=5，

①等腰三角形的三邊是2，2，5

∵2+2＜5，

∴不符合三角形三邊關係定理，此時不符合題意；

②等腰三角形的三邊是2，5，5，此時符合三角形三邊關係定理，三角形的周長是2+5+5=12；

即等腰三角形的周長是12．

故選：A．

【點評】本題考查了等腰三角形*質、解一元二次方程、三角形三邊關係定理的應用等知識，關鍵是求出三角形的三邊長．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題