若一個多邊形的內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是

問題詳情：

若一個多邊形的內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是__________．

【回答】

8．

【考點】多邊形內角與外角．

【分析】任何多邊形的外角和是360°，即這個多邊形的內角和是3×360°．n邊形的內角和是（n﹣2）•180°，如果已知多邊形的邊數，就可以得到一個關於邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．

【解答】解：設多邊形的邊數為n，根據題意，得

（n﹣2）•180=3×360，

解得n=8．

則這個多邊形的邊數是8．

【點評】已知多邊形的內角和求邊數，可以轉化為方程的問題來解決．

知識點：多邊形及其內角相和

題型：填空題