問題詳情:
如圖所示,在光滑的絕緣斜面上固定半徑為R的光滑圓形軌道,BD為水平直徑,A、C兩點分別為軌道的最高點、最低點,圓心O處固定有電荷量為Q的正點電荷.一質量為m、帶電荷量為q的帶負電小球(視為點電荷)恰好能在軌道內側做圓周運動.已知靜電力常量為k,斜面的傾角為θ,重力加速度大小為g,下列説法正確的是
A.小球在軌道內側做圓周運動的過程中機械能守恆
B.小球通過A點時的速度大小為
C.小球通過C點時的速度大小為
D.小球通過B、C兩點時對軌道的壓力大小之比為1︰3
【回答】
AC
【分析】
根據機械能守恆條件進行判斷是否機械能守恆;
找出向心力的提供者,結合機械能守恆求解;
【詳解】
A、小球在軌道內側做圓周運動的過程中只有重力做功,機械能守恆,故選項A正確;
B、小球通過A點時有,解得小球通過A點時的速度大小,故選項B錯誤;
C、小球從A點運動到C點的過程中,根據機械能守恆定律有:,解得小球通過C點時的速度大小為,故選項C正確;
D、小球通過B點有:,小球從A點運動到B點的過程中,根據機械能守恆定律有,解得:,根據牛頓第三定律可得小球通過B點時對軌道的壓力大小為,同理可得小球通過C點時對軌道的壓力大小,即小球通過B、C兩點時對軌道的壓力大小之比為,故選項D錯誤.
【點睛】
本題考查機械能守恆與曲線運動相結合的問題,關鍵對物體進行受力分析,找出向心力的提供者,結合機械能守恆進行求解即可.
知識點:機械能守恆定律
題型:選擇題