如圖所示，光滑的水平軌道與半徑R=0.5m的豎直放置的光滑半圓形軌道相切於M點，半圓形軌道最高點為N，質量mA...

問題詳情：

如圖所示，光滑的水平軌道與半徑R=0.5m的豎直放置的光滑半圓形軌道相切於M點，半圓形軌道最高點為N，質量mA=0.1kg的小球A與質量mB=0.2kg的小球B一起以v0=2m/s的初速度向右運動，兩球中間放有少許塑料*炸*，當兩球運動到M點時，炸**，小球B恰好能通過最高點N後水平拋出，g=10m/s2，求：

①*後小球A的速度大小和方向

②小球B從軌道最低點M運動到最高點N的過程中所受合力的衝量．

【回答】

①小球B恰好通過最高點，重力提供向心力，

由牛頓第二定律得：mBg=mB，代入數據解得：vN=m/s，

從M到N過程，小球B的機械能守恆，由機械能守恆定律得：

mBvB2=mBg•2R+mBvN2，代入數據解得：vB=5m/s，

炸**過程A、B系統動量守恆，以向右為正方向，

由動量守恆定律得：（mA+mB）v0=mAvA+mBvB，

代入數據解得：vA=﹣4m/s，方向：水平向左；

②以向右為正方向，對小球B，由動量定理得：

I=mBvN﹣mBvB=0.2×（﹣）﹣0.2×5=﹣（+1）N•s，方向：水平向左；

答：①*後小球A的速度大小為4m/s，方向：水平向左．

②小球B從軌道最低點M運動到最高點N的過程中所受合力的衝量大小為：（+1）N•s，方向：水平向左．

知識點：專題五 動量與能量

題型：綜合題