已知函數的圖象過點，且在上單調，同時的圖象向左平移個單位之後與原來的圖象重合，當，且時，，則（   ）A．  ...

問題詳情：

已知函數的圖象過點，且在上單調，同時的圖象向左平移個單位之後與原來的圖象重合，當，且時，，則（    ）

A．                    B．-1                          C．1                           D．

【回答】

B

【分析】

由題意求得φ、ω的值，寫出函數f（x）的解析式，求圖象的對稱軸，得x1+x2的值，再求f（x1+x2）的值．

【詳解】

詳解：由函數的圖象過點，

∴，解得，

又，∴，

又的圖象向左平移π個單位之後為，

由兩函數圖象完全重合知；

又，∴，∴ω=2；

∴，

令,得其圖象的對稱軸為

當，對稱軸.

∴，

∴

故選B.

【點睛】

本題主要考查的是有關確定函數解析式的問題，在求解的過程中，需要明確正弦型曲線的對稱軸的位置，，以及函數的*質，是高考中的常考知識點；對於三角函數解答題中，當涉及到週期，單調*，單調區間以及最值等都屬於三角函數的*質，利用三角函數的*質求解．

知識點：三角函數

題型：選擇題