函的一段圖象如圖所示：將的圖象向右平移（）個單位，可得到函數的圖象，且圖象關於原點對稱⑴    求的值⑵   ...

問題詳情：

函的一段圖象如圖所示：將的圖象向右平移（）個單位，可得到函數的圖象，且圖象關於原點對稱

⑴     求的值

⑵         ⑵求的最小值，並寫出的表達式

⑶若關於的函數在區間上最小值為，求實數的取值範圍

【回答】

解：（1）由函數的圖象可得A=2，T==+，解得ω=2．

再由五點法作圖可得 2×（﹣）+φ=0，解得 φ=．

（2）將y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位，可得到函數y=g（x）的圖象，且圖象關於原點對稱，由圖易知，m的最小值為，且g（x）=2sin2x．

（3）關於x的函數=2sintx （t≠0），當t＞0時，由x在區間上，結合圖象可得函數=2sintx 的週期為，且滿足﹣•≥﹣，即≤，故 t≥．

當t＜0時，由x在區間上，結合圖象可得

函數=2sintx 的週期為，且滿足 •≤，即≤π，t≤﹣2．

綜上可得，t≤﹣2 或 t≥．

知識點：三角函數

題型：解答題