下列命題中，真命題是（　　）A．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形C．對...

問題詳情：

下列命題中，真命題是（　　）

A．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形

B．對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形

C．對角線互相平分且相等的四邊形是菱形

D．對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形

【回答】

A【考點】矩形的判定；菱形的判定．

【分析】A與C根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形即可判定；

B與D舉反例即可判定，反例可以作圖，利用數形結合思想解答．

【解答】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形；正確；

即可得C錯誤；

B、D、對角線互相垂直且相等的四邊形可能是如圖：

所以錯誤；

故選：A．

【點評】此題考查了：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．注意當判定一個命題錯誤時，舉反例即可，當判定一個命題正確時，需要*．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題