問題詳情：
函數
（
，
）的部分圖象如圖所示，則下列結論正確的是（ ）
A．
B．若把函數
的圖像向左平移
個單位，則所得函數是奇函數
C．若把
的橫座標縮短為原來的
倍，縱座標不變，得到的函數在
上是增函數
D．
，若
恆成立，則
的最小值為
【回答】
ABD
【解析】
根據函數圖像可得
，進而求出
，再利用最值與特殊值可求出解析式，即可判斷A；利用圖像的平移伸縮變換可判斷B；通過函數的平移伸縮變換求出變換後的解析式，根據正弦函數的單調區間整體代入即可判斷C；不等式化為
，利用三角函數的*質求出
即可判斷D.
【詳解】
如圖所示：
，所以
，
，
，
，即
，
（
），
（
），
，
，
，故A正確；
把
的圖像向左平移
個單位，
則所得函數
，是奇函數，故B正確；
把
的橫座標縮短為原來的
倍，縱座標不變，
得到的函數
，
，
，
在
上不單調遞增，故C錯誤；
由
可得
，
恆成立，
令
，
，則
，
，
，
，
，
的最小值為
，故D正確.
故選：ABD.
【點睛】
本題考查了由三角函數的圖像求解析式、三角函數的平移伸縮變換、三角函數的*質，考查了基本知識的掌握情況，屬於基礎題.
知識點：三角函數
題型：選擇題
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