函數的部分圖像如圖所示，將的圖象向右平移個單位長度後得到函數的圖象.  （1）求函數的解析式；  （2）在中...

問題詳情：

 函數的部分圖像如圖所示，將的圖象向右平移個單位長度後得到函數的圖象.

   （1）求函數的解析式；

   （2）在中，角A,B,C滿足，且其外接圓的半徑R=2，求的面積的最大值.

【回答】

（1）由圖知，解得，因為，所以（），即（）。由於，因此，     所以，所以，即函數的解析式為。      

（2）因為，所以（*），因為在中，有，，代入（*）式，化簡得，即，所以或（舍），，      

由正弦定理得，解得，由余弦定理得，所以，（若且唯若時，等號成立），所以，所以的面積最大值為。     

知識點：三角函數

題型：解答題