關於x的一元二次方程（a2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，則a滿足（　　）A．a≠1B．a≠﹣1  C．...

問題詳情：

關於x的一元二次方程（a2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，則a滿足（　　）

A．a≠1 B．a≠﹣1   C．a≠±1   D．為任意實數

【回答】

 C

【考點】一元二次方程的定義．

【分析】本題根據一元二次方程的定義求解．一元二次方程必須滿足兩個條件：

（1）未知數的最高次數是2；

（2）二次項係數不為0．由這兩個條件得到相應的關係式，再求解即可．

【解答】解：由題意得：

a2﹣1≠0，

解得a≠±1．

故選C．

【點評】本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題