問題詳情:
如圖所示,質量m1=0.1kg,電阻R1=0.3Ω,長度l=0.4m的導體棒ab橫放在U型金屬框架上.框架質量m2=0.2kg,放在絕緣水平面上,與水平面間的動摩擦因數μ=0.2,相距0.4m的MM′、NN′相互平行,電阻不計且足夠長.電阻R2=0.1Ω的MN垂直於MM′.整個裝置處於豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度B=0.5T.垂直於ab施加F=2N的水平恆力,ab從靜止開始無摩擦地運動,始終與MM′、NN′保持良好接觸,當ab運動到某處時,框架開始運動.設框架與水平面間最大靜摩擦力等於滑動摩擦力,g取10m/s2.
(1)求框架開始運動時ab速度v的大小;
(2)從ab開始運動到框架開始運動的過程中,MN上產生的熱量Q=0.1J,求該過程ab位移x的大小.
【回答】
解:(1)由題意,最大靜摩擦力等於滑動摩擦力,則框架受到最大靜摩擦力為:
F=μFN=μ(m1+m2)g
ab中的感應電動勢為:E=Blv
MN中電流為:
MN受到的安培力為:F安=IlB
框架開始運動時有:F安=F
由上述各式代入數據,解得:v=6m/s
(2)導體棒ab與MN中感應電流時刻相等,由焦耳定律Q=I2Rt得知,Q∝R
則閉合迴路中產生的總熱量: =×0.1J=0.4J
由能量守恆定律,得:Fx=+Q總
代入數據解得:x=1.1m
答:(1)求框架開始運動時ab速度v的大小為6m/s;
(2)從ab開始運動到框架開始運動的過程中ab位移x的大小為1.1m.
知識點:專題八 電磁感應
題型:計算題