如圖(a)所示，平行長直金屬導軌水平放置，間距L＝0.4m．導軌右端接有阻值R＝1Ω的電阻，導體棒垂直放置在導...

問題詳情：

如圖(a)所示，平行長直金屬導軌水平放置，間距L＝0.4 m．導軌右端接有阻值R＝1 Ω的電阻，導體棒垂直放置在導軌上，且接觸良好．導體棒及導軌的電阻均不計，導軌間正方形區域abcd內有方向豎直向下的勻強磁場，bd連線與導軌垂直，長度也為L.從0時刻開始，磁感應強度B的大小隨時間t變化，規律如圖(b)所示；同一時刻，棒從導軌左端開始向右勻速運動，1 s後剛好進入磁場．若使棒在導軌上始終以速度v＝1 m/s做直線運動，求：

(1)棒進入磁場前，迴路中的電動勢E大小；

(2)棒在運動過程中受到的最大安培力F，以及棒通過三角形abd區域時電流I與時間t的關係式．

【回答】

(1)0.04 V；　(2)0.04 N，　I＝；

【詳解】

⑴在棒進入磁場前，由於正方形區域abcd內磁場磁感應強度B的變化，使迴路中產生感應電動勢和感應電流，根據法拉第電磁感應定律可知，在棒進入磁場前回路中的電動勢為E＝＝0.04V

⑵當棒進入磁場時，磁場磁感應強度B＝0.5T恆定不變，此時由於導體棒做切割磁感線運動，使迴路中產生感應電動勢和感應電流，根據法拉第電磁感應定律可知，迴路中的電動勢為：e＝Blv，當棒與bd重合時，切割有效長度l＝L，達到最大，即感應電動勢也達到最大em＝BLv＝0.2V＞E＝0.04V

根據閉合電路歐姆定律可知，迴路中的感應電流最大為：im＝＝0.2A

根據安培力大小計算公式可知，棒在運動過程中受到的最大安培力為：Fm＝imLB＝0.04N

在棒通過三角形abd區域時，切割有效長度l＝2v（t－1）（其中，1s≤t≤＋1s）

綜合上述分析可知，迴路中的感應電流為：i＝＝（其中，1s≤t≤＋1s）

即：i＝t－1（其中，1s≤t≤1.2s）

【點睛】

注意區分感生電動勢與動生電動勢的不同計算方法，充分理解B-t圖象的含義．

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：解答題