問題詳情:
已知函數f(x)=x(a∈R),若函數f(x)在(1,2)內是增函數,求a的取值範圍.
【回答】
解:因為函數f(x)在(1,2)內是增函數,
所以f′(x)=2x2-4ax-3≥0對於一切x∈(1,2)恆成立,所以a≤-,x∈(1,2).
令g(x)=-,x∈(1,2),g′(x)=+>0恆成立,
所以g(x)=-在(1,2)上是增函數,當x=1時,g(x)=-,所以a≤-.
知識點:導數及其應用
題型:解答題