如圖，在傾角為37°的固定金屬導軌上，放置一個長L=0.4m、質量m=0.3kg的導體棒，導體棒垂直導軌且接觸...

問題詳情：

如圖，在傾角為37°的固定金屬導軌上，放置一個長L=0.4m、質量m=0.3kg的導體棒，導體棒垂直導軌且接觸良好．導體棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.5．金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內阻r=0.50Ω的直流電源，電阻R=2.5Ω，其餘電阻不計，假設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力．現外加一與導體棒垂直勻強磁場，（sin37°=0.6，cos37°=0.8  g=10m/s2）求：

（1）使導體棒靜止在斜面上且對斜面無壓力，所加磁場的磁感應強度B的大小和方向；

（2）使導體棒靜止在斜面上，所加磁場的磁感應強度B的最小值和方向．

【回答】

解：（1）設導體棒中電流大小為I，

根據閉合電路歐姆定律：E=I（R+r），解得：I===1.5A，

若導體棒靜止在斜面上且對斜面無壓力，安培力豎直向上，且有mg=ILB

解得：B===5T  

根據左手定則可以判定，磁場的方向水平向左；

（2）能使導體棒靜止在斜面上，且所加磁場磁感應強度B的最小時，安培力的方向應平行於斜面向上，受力分析如圖．

則mgsinα﹣μmgcosα﹣ILB=0

代入數據：0.3×10×0.6﹣0.5×0.3×10×0.8﹣1.5×0.4×B=0

即：1.8﹣1.2﹣0.6B=0

解得：B=1T

根據左手定則可以判定，磁場的方向垂直於斜面向上．

答：（1）使導體棒靜止在斜面上且對斜面無壓力，所加磁場的磁感應強度B的大小為5T，方向水平向左；

（2）使導體棒靜止在斜面上，所加磁場的磁感應強度B的最小值為1T，方向垂直於斜面向上．

知識點：磁場對通電導線的作用力

題型：計算題