如圖，細繩一端繫着質量M=0.6kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊着質量m=0.3kg的物體，M的...

問題詳情：

如圖，細繩一端繫着質量M=0.6kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊着質量m=0.3kg的物體，M的中點與圓孔距離為0.2m，並知M和水平面的最大靜摩擦力為2N，現使此平面繞中心軸線轉動，問角速度ω在什麼範圍m會處於靜止狀態？（g取10m/s2）

【回答】

解：設物體M和水平面保持相對靜止．

當ω具有最小值時，M有向圓心運動趨勢，故水平面對M的靜摩擦力方向和指向圓心方向相反，且等於最大靜摩擦力2N．

根據牛頓第二定律隔離M有：

   T﹣fm=Mω12r⇒0.3×10﹣2=0.6ω12×0.2

      解得ω1=2.9rad/s

當ω具有最大值時，M有離開圓心趨勢，水平面對M摩擦力方向指向圓心，大小也為2N．

再隔離M有：

   T+fm=Mω22r⇒0.3×10+2=0.6ω22×0.2

       解得ω=6.5rad/s

所以ω範圍是：2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s

答：角速度ω在2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s範圍m會處於靜止狀態．

知識點：生活中的圓周運動

題型：計算題